Tổng Bí thư Nguyễn Phú Trọng, Nguyên Chủ tịch nước: Trần Đức Lương, Nguyễn Minh Triết, Trương Tấn Sang; nguyên Chủ tịch Quốc hội Nguyễn Văn An; nguyên Thủ tướng Chính phủ Nguyễn Tấn Dũng; Ủy viên Bộ Chính trị, Thường trực Ban Bí thư Võ Văn Thưởng; Ủy viên Bộ Chính trị, Bí thư Trung ương Đảng, Trưởng ban Tổ chức Trung ương Trương Thị Mai; nguyên Thường trực Ban Bí thư Phan Diễn; nguyên Thường trực Ban Bí thư Lê Hồng Anh... đã gửi vòng hoa viếng nguyên Phó Thủ tướng Chính phủ Nguyễn Côn.
Đoàn đại biểu Ban Chấp hành Trung ương Đảng do Ủy viên Bộ Chính trị, Thủ tướng Chính phủ Phạm Minh Chính dẫn đầu vào viếng nguyên Phó Thủ tướng Chính phủ Nguyễn Côn và chia buồn cùng gia quyến. Nguyên Tổng Bí thư Nông Đức Mạnh; nguyên Chủ tịch Quốc hội Nguyễn Sinh Hùng; các Ủy viên Bộ Chính trị: Phó Thủ tướng Thường trực Chính phủ Phạm Bình Minh, Trưởng ban Kinh tế Trung ương Trần Tuấn Anh, Bí thư Thành ủy Thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Văn Nên tham gia đoàn viếng.
Đoàn Chính phủ do Thủ tướng Chính phủ Phạm Minh Chính dẫn đầu và các Phó Thủ tướng vào viếng nguyên Phó Thủ tướng Nguyễn Côn.
Đoàn Chủ tịch nước do Chủ nhiệm Văn phòng Chủ tịch nước Lê Khánh Hải dẫn đầu; Đoàn Quốc hội do Phó Chủ tịch Quốc hội Nguyễn Đức Hải dẫn đầu; Đoàn Ủy ban Trung ương Mặt trận Tổ quốc Việt Nam do Phó Chủ tịch Ủy ban Trung ương Mặt trận Tổ quốc Việt Nam Ngô Sách Thực dẫn đầu, vào viếng nguyên Phó Thủ tướng Chính phủ Nguyễn Côn.
Các Đoàn đại biểu Quân ủy Trung ương, Bộ Quốc phòng; Đảng ủy Công an Trung ương, Bộ Công an; Ban Tổ chức Trung ương; Ban Nội chính Trung ương; Ban Kinh tế Trung ương; Ban Đối ngoại Trung ương; Ủy ban Kiểm tra Trung ương; Học viện Chính trị quốc gia Hồ Chí Minh; Văn phòng Chủ tịch nước; Văn phòng Quốc hội; Văn phòng Chính phủ; Thông tấn xã Việt Nam;... các bộ, ban, ngành Trung ương, các địa phương và đại diện các cơ quan quốc tế đã đến viếng nguyên Phó Thủ tướng Nguyễn Côn và chia buồn cùng gia quyến.
Ghi sổ tang bày tỏ tiếc thương nguyên Phó Thủ tướng Nguyễn Côn, Thủ tướng Chính phủ Phạm Minh Chính viết: "Đồng chí Nguyễn Côn, người đảng viên cộng sản kiên trung, là tấm gương sáng ngời về khí tiết người cộng sản, dù bị địch bắt tù đày nhiều lần những vẫn một lòng, một dạ kiên trung với lý tưởng của Đảng, suốt đời chiến đấu, hy sinh vì độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội, vì hạnh phúc, ấm no của nhân dân.
Với hơn 52 năm hoạt động cách mạng, 86 tuổi Đảng, đồng chí đã có nhiều đóng góp cho sự nghiệp cách mạng của Đảng và của dân tộc. Trên cương vị nào, đồng chí cũng luôn nỗ lực hết mình vì sự nghiệp chung của các mạng, của đất nước. Đồng chí mất đi là một tổn thất lớn đối với Đảng, Nhà nước và nhân dân ta, để lại niềm tiếc thương sâu sắc, không gì bù đắp được đối với tất cả chúng ta. Sự đóng góp cho sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, bảo vệ Đảng, Nhà nước, hết lòng vì nhân dân của đồng chí sẽ mãi mãi được ghi nhớ. Xin kính cẩn nghiêng mình trước anh linh đồng chí. Xin gửi tới gia quyến lời chia buồn sâu sắc nhất trước nỗi đau thương, mất mát vô cùng lớn lao này".
Bày tỏ tiếc thương đồng chí Nguyễn Côn, nguyên Tổng Bí thư Nông Đức Mạnh viết: "Tiếc thương vĩnh biệt đồng chí Nguyễn Côn, người Đảng viên trung kiên, một cán bộ cấp cao bình dị và gương mẫu. Hơn nửa thế kỷ hoạt động cách mạng trên nhiều lĩnh vực và cương vị công tác, đồng chí đã có nhiều công lao và thành tích đối với sự nghiệp cách mạng vẻ vang của Đảng và dân tộc. Xin gửi đến gia đình đồng chí Nguyễn Côn lời chia buồn sâu sắc nhất".
Lễ truy điệu nguyên Phó Thủ tướng Nguyễn Côn diễn ra từ 10 giờ 30 phút cùng ngày.
Đọc lời điếu, Ủy viên Bộ Chính trị, Phó Thủ tướng Thường trực Chính phủ Phạm Bình Minh - Trưởng ban Lễ tang cho biết: đồng chí Nguyễn Côn tham gia hoạt động cách mạng tháng 2 năm 1936; vào Đảng tháng 10 năm 1937. Trong quá trình công tác, đồng chí Nguyễn Côn đã đảm nhiệm các chức vụ: Ủy viên Trung ương Đảng các khóa III, IV, V; Bí thư Trung ương Đảng khóa III; Phó Tổng Thanh tra Chính phủ; Bộ trưởng Bộ Kiến trúc (nay là Bộ Xây dựng); Chủ nhiệm Ủy ban Kế hoạch Nhà nước (nay là Bộ Kế hoạch và Đầu tư); Bộ trưởng Bộ Cơ khí và Luyện kim (nay là Bộ Công Thương); Trưởng ban Kinh tế Trung ương; Phó Thủ tướng Chính phủ; Ủy viên Hội đồng quốc phòng; Trưởng đoàn Chuyên gia Kinh tế Văn hóa của Chính phủ Việt Nam sang giúp bạn Campuchia, Phó Trưởng ban lãnh đạo Đoàn chuyên gia của Trung ương tại Campuchia. Đại biểu Quốc hội từ khóa I đến khóa VII.
Đồng chí Nguyễn Côn cả cuộc đời chiến đấu, cống hiến, phục vụ cho sự nghiệp cách mạng của dân tộc và công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc. Dù ở cương vị nào, đồng chí Nguyễn Côn luôn là tấm gương sáng về bản lĩnh chính trị, tinh thần dũng cảm, lòng trung thành với Đảng, với cách mạng, với nhân dân. Đồng chí luôn nêu cao tinh thần trách nhiệm, là người đảng viên cộng sản kiên trung, gương mẫu, nhà lãnh đạo tài năng, nhiệt huyết, đức độ, gương mẫu, luôn hết lòng, hết sức phụng sự Tổ quốc, phục vụ nhân dân.
Từ một thanh niên yêu nước, trải qua các thử thách trong phong trào cách mạng, đồng chí Nguyễn Côn đã trở thành một nhà lãnh đạo quan trọng của Đảng, Nhà nước ta. Trong suốt cuộc đời cống hiến, phụng sự Tổ quốc, đồng chí Nguyễn Côn luôn thể hiện những phẩm chất của người chiến sỹ cộng sản, không ngừng rèn luyện, trau dồi, tinh thần dám nghĩ, dám làm, dám chịu trách nhiệm; sự quyết đoán, quyết liệt, mưu trí trong hoạt động cách mạng; không ngừng trăn trở, tìm tòi, nghiên cứu, có nhiều đóng góp quan trọng trong chỉ đạo, điều hành phát triển kinh tế - xã hội, đặc biệt trong lĩnh vực thanh tra xây dựng, công nghiệp, kinh tế, đối ngoại, để lại cho chúng ta nhiều bài học hay, kinh nghiệm quý.
Trong cuộc sống hàng ngày, đồng chí Nguyễn Côn là người gần gũi, chia sẻ với đồng chí, đồng nghiệp; là người chồng, người cha, người ông, người cụ mẫu mực, đức độ, giàu lòng nhân ái, giản dị, bao dung, quan tâm gắn bó với nhân dân, được đồng chí, đồng bào quý mến, bạn bè quốc tế trân trọng. Đồng chí luôn dành tình cảm sâu nặng với quê hương, đồng đội, những người kề vai sát cánh trong những năm tháng đấu tranh gian khổ. Với những công lao cống hiến to lớn, thành tích xuất sắc đối với cách mạng, của Đảng, của dân tộc, đồng chí Nguyễn Côn đã được Đảng, Nhà nước tặng thưởng Huân chương Sao vàng, Huân chương Hồ Chí Minh, Huân chương 85 năm tuổi Đảng và nhiều huân, huy chương, phần thưởng cao quý.
Lễ an táng nguyên Phó Thủ tướng Nguyễn Côn diễn từ 13 giờ cùng ngày tại Nghĩa trang Mai Dịch, thành phố Hà Nội.