Phát biểu với phóng viên ngày 29/5, ông Bercow cho biết không thể rời khỏi nhiệm sở trong khi có nhiều vấn đề lớn như vậy chưa được giải quyết tại quốc hội.
Ông Bercow khẳng định: "Tôi chưa bao giờ nói bất kỳ điều gì về việc ra đi vào tháng 7 năm nay. Tôi thực sự cảm thấy rằng lúc này là thời điểm mà các sự kiện quan trọng đang diễn ra và còn nhiều vấn đề cần giải quyết. Trong trường hợp đó, tôi không thể rời khỏi vị trí này".
Trong khi đó, Bộ trưởng Y tế Matt Hancock, một trong những ứng cử viên của đảng Bảo thủ đang chạy đua vào vị trí hiện nay của Thủ tướng Theresa May cho rằng một Brexit không thỏa thuận không phải là sự lựa chọn đối với nhà lãnh đạo sắp tới của nước Anh. Nếu được vào vị trí này, ông sẽ đàm phán lại về mối quan hệ tương lai với EU cũng như thăm dò khả năng thay đổi thỏa thuận Brexit, đã bị quốc hội bác bỏ tới 3 lần.
Ông Hancock nói: "Chúng ta cần rời khỏi EU với một thỏa thuận trước ngày 31/10 và tôi tin rằng có thể đạt được một thỏa thuận tại thời điểm đó". Theo ông Hancock, chính phủ phải đề xuất một thỏa thuận sẽ vượt qua "ải" quốc hội và phải "thẳng thắn đối với các yếu tố thỏa hiệp”
Hiện cuộc đua giành ghế Thủ tướng Anh thay bà Theresa May đang nóng lên. Tới thời điểm này, 11 ứng cử viên tuyên bố tham gia tranh cử với cam kết sẽ đưa nước Anh rời khỏi "ngôi nhà chung". Người mới nhất "gia nhập" cuộc đua này là Thứ trưởng Brexit James Cleverly. Ứng cử viên Cleverly cho rằng Anh hoàn toàn có thể đối phó với kịch bản Brexit không thỏa thuận, song đây không phải kết cục mà ông mong muốn, đồng thời nêu rõ Hạ viện Anh sẽ làm mọi thứ có thể để ngăn một Brexit thất bại.
Ngày 24/5 vừa qua, Thủ tướng May thông báo sẽ từ chức lãnh đạo đảng Bảo thủ vào ngày 7/6 tới sau khi không thể thuyết phục các nghị sĩ ủng hộ thỏa thuận nước Brexit mà bà đạt được với EU hồi cuối năm ngoái.
Quyết định của bà May sẽ mở đường cho đảng Bảo thủ bầu lãnh đạo mới và nước Anh sẽ có một thủ tướng mới. Cuộc bỏ phiếu này dự kiến được tổ chức trong tuần bắt đầu từ ngày 10/6 tới. Người kế nhiệm Thủ tướng May sẽ được lựa chọn theo tiến trình gồm hai giai đoạn, theo đó hai ứng cử viên cuối cùng sẽ đối mặt với một cuộc bỏ phiếu kín của 125.000 thành viên đảng Bảo thủ.
Bà May sẽ là Thủ tướng tạm quyền của Anh trong suốt cuộc bầu cử lãnh đạo đảng Bảo thủ dự kiến kéo dài khoảng 6 tuần.