Phát biểu tại cuộc họp báo ngày 29/6, ông Bakondi cho biết từ đầu năm đến nay số lượng người tìm cách nhập cư bất hợp pháp vào Hungary qua khu vực biên giới phía Nam tăng hơn 40% so với cùng kỳ năm ngoái. Trong 6 tháng đầu năm 2020, các cơ quan chức năng đã phát hiện 13.189 trường hợp tìm cách nhập cảnh bất hợp pháp vào Hungary và đã khởi tố 161 đối tượng liên quan hoạt động buôn người. Ông cũng cảnh báo hiện 150.000 người di cư đang ở Hy Lạp tạo sức ép lớn đối với Thổ Nhĩ Kỳ và Italy, song cũng đặt ra nguy cơ đối với Hungary.
Liên quan vấn đề người di cư, Tổ chức Di cư quốc tế (IOM) ngày 29/6 cho biết hơn 600 người di cư bất hợp pháp đã được cứu ở ngoài khơi Libya trong một tuần qua. Theo IOM, từ ngày 23-29/6, có 618 người di cư đã được cứu ở ngoài khơi và được đưa trở lại Libya. Tính từ đầu năm đến nay, con số này là 5.475 người, trong năm 2019 là 9.225 người.
Tình trạng mất an ninh và hỗn loạn tại Libya sau khi chính quyền của nhà lãnh đạo Muamer Kadhafi bị lật đổ khiến nước này trở thành điểm khởi hành đối với hàng nghìn người châu Phi tìm cách vượt Địa Trung Hải đến "miền đất hứa" châu Âu.