Theo người phát ngôn Stephane Dujarricn, TTK LHQ Guterres tin rằng các cuộc biểu tình cần diễn ra trong bầu không khí hòa bình và các lực lượng bảo vệ pháp luật cần kiềm chế trước những hành động quá khích của những người biểu tình. Phát biểu với báo giới tại trụ sở ở New York, ông Dujarric nêu rõ TTK LHQ tin rằng mọi vấn đề cần được điều tra làm rõ. Lực lượng cảnh sát trên toàn thế giới cũng cần được đầu tư hỗ trợ trên phương diện xã hội và sức khỏe tinh thần để thực hiện tốt nhiệm vụ bảo vệ cộng đồng.
Phát biểu trên được đưa ra trong bối cảnh các cuộc biểu tình trên diện rộng xảy ra tại nhiều thành phố của Mỹ để phản đối nạn phân biệt chủng tộc sau cái chết của công dân Floyd. Các cuộc biểu tình ôn hòa dần biến thành bạo động ở một số nơi, kéo theo tình trạng cướp bóc và phá hoại tài sản, buộc lực lượng an ninh Mỹ phải dùng súng hơi cay và đạn cao su để giải tán đám đông quá khích. Tổng thống Mỹ Donald Trump không loại trừ khả năng triển khai hàng nghìn binh sĩ và lực lượng bảo vệ pháp luật được vũ trang đầy đủ để ngăn chặn bạo lực leo thang ở thủ đô Washington, đồng thời nhấn mạnh sẽ có hành động tương tự ở các thành phố khác nếu cần thiết.
Theo phóng viên TTXVN tại Mỹ, Thượng nghị sĩ đảng Cộng hòa bang Arkansas Tom Cotton cho rằng Tổng thống Trump nên sử dụng Luật Chống bạo động (Insurrection Act) để triển khai quân đội tại các thành phố xảy ra biểu tình bạo loạn.
Đạo luật này được thông qua vào năm 1807, cho phép Tổng thống Mỹ có quyền triển khai quân đội trên toàn lãnh thổ. Đạo luật này cũng từng được sử dụng vào năm 1992, khi thống đốc bang California yêu cầu chính quyền liên bang hỗ trợ để đối phó với các cuộc bạo loạn ở thành phố Los Angeles.
Làn sóng biểu tình ủng hộ phong trào chống phân biệt chủng tộc tại Mỹ cũng đã lan rộng ra các nước khác. Từ ngày 31/5, một số cuộc biểu tình đã diễn ra tại Canada, Anh, Đức và New Zeland. Tại thủ đô của Hà Lan và Ireland, ngày 1/6, hàng nghìn người đã tuần hành phản đối tình trạng bạo lực dẫn tới cái chết của công dân Floyd. Bất chấp các biện pháp giãn cách thời kỳ dịch bệnh, khoảng 3.000 người biểu tình đã tập trung tại quảng trường Dam ở thủ đô Amsterdam, Hà Lan. Trong khi đó, tại Dublin, người biểu tình đã tuần hành trước Đại sứ quán Mỹ tại Ireland chiều 1/6. Cảnh sát ước tính khoảng 2.000 đến 3.000 người tham gia cuộc biểu tình ôn hòa này.