Ông Pellegrini cho biết đã bàn giao vai trò Chủ tịch Quốc hội cho Phó Chủ tịch Quốc hội Petr Ziga. Quyền Chủ tịch Ziga sẽ lãnh đạo Quốc hội Slovakia cho đến khi Quốc hội bầu ra Chủ tịch mới. Ông Pellegrini cho rằng Bộ trưởng Kinh tế Denisa Skova hoặc Bộ trưởng Đầu tư Richard Rasi có thể thay thế vai trò lãnh đạo của ông tại Quốc hội, đồng thời bày tỏ hy vọng Quốc hội Slovakia sẽ luôn quan tâm đến lợi ích, nhu cầu thực sự của người dân.
Hiến pháp Slovakia quy định nếu thành viên quốc hội, chính phủ, thẩm phán, công tố viên, thành viên các lực lượng vũ trang, Chủ tịch và Phó Chủ tịch Cơ quan Kiểm toán Tối cao được bầu làm tổng thống thì người đó sẽ ngừng thực hiện các cương vị đang đảm nhiệm kể từ ngày được bầu. Tổng thống đắc cử Pellegrini cũng sẽ từ bỏ chức Chủ tịch đảng "Tiếng nói-Dân chủ Xã hội" (Hlas-SD) và tư cách thành viên đảng này. Hiện ông vẫn là Chủ tịch Hlas-SD và đảng này dự kiến sẽ bầu chủ tịch mới trong vài tuần sắp tới.
Ông Pellegrini đã giành chiến thắng trước đối thủ trực tiếp là cựu Ngoại trưởng Ivan Korcok tại vòng thứ hai bầu cử tổng thống Slovakia hôm 6/4 vừa qua. Theo dự kiến, ông Pellegrini sẽ nhậm chức tổng thống vào ngày 15/6 tới.