Cuộc họp diễn ra tại Nhà Xanh (tức Phủ Tổng thống), với sự tham gia của các cố vấn an ninh quốc gia, Bộ trưởng Quốc phòng, Bộ trưởng Ngoại giao, cũng như Giám đốc Cơ quan tình báo quốc gia và nhiều quan chức cấp cao khác.
Phát biểu tại cuộc họp, Tổng thống Moon đã đề nghị "phối hợp với Chính phủ Hungary thông qua việc triển khai tất cả các kênh ngoại giao có thể để các hoạt động tìm kiếm và cứu hộ được tiến hành nhanh chóng". Ông cũng nói thêm rằng nếu cần bổ sung các nhân viên cứu hộ hay các thiết bị cứu hộ, chính phủ sẽ tham vấn các nước láng giềng để hỗ trợ. Tổng thống nhấn mạnh: "Điều quan trọng nhất là tốc độ. Phải triển khai các nhân viên và thiết bị cứu hộ nhanh nhất có thể".
Ngay sau cuộc họp trên, Nhà Xanh thông báo Ngoại trưởng Kang Kyung-wha sẽ đến Hungary. Chính phủ Hàn Quốc cũng có kế hoạch cử một đội 18 quan chức Bộ Ngoại giao và Cơ quan Cứu hộ quốc gia đến Hungary. Ngoài ra, theo người phát ngôn Nhà Xanh Ko Min-jung, một đội cứu hộ khác gồm 7 thành viên, trong đó 2 người từng có kinh nghiệm trong các chiến dịch cứu hộ vụ chìm phà Sewol năm 2014, và một đơn vị cảnh sát giải cứu biển gồm 6 thành viên cũng sẽ đến Hungary.
Trên du thuyền Hableany có tổng cộng 33 người Hàn Quốc và 2 thủy thủ người Hungary. Du thuyền đã bị chìm trên sông Danube đoạn chảy qua thủ đô Budapest của Hungary lúc 21h00 giờ địa phương ngày 29/5 sau khi va chạm với một du thuyền khác đang đưa du khách đi ngắm cảnh đêm trên sông.
Bộ Ngoại giao Hàn Quốc cho biết tai nạn đã làm 7 công dân nước này thiệt mạng. 7 người khác đã được cứu và đưa vào bệnh viện. 19 người vẫn mất tích. Một thủy thủ Hungary thiệt mạng, người còn lại mất tích. Nước sông chảy siết gây khó khăn cho công tác tìm kiếm cứu hộ ban đêm.