Trước những diễn biến phức tạp hiện nay, đặc biệt là tác động của đại dịch COVID-19, Đại sứ Đặng Đình Quý nhấn mạnh các hoạt động thúc đẩy pháp quyền ở cấp độ quốc gia cần tập trung vào bảo vệ các nhóm người dễ bị tổn thương, bảo đảm công bằng, bình đẳng. Đại sứ khẳng định luật pháp quốc tế, các nguyên tắc của Hiến chương LHQ là nền tảng cơ bản của hệ thống quốc tế, kêu gọi các nước tôn trọng nguyên tắc giải quyết hòa bình các tranh chấp quốc tế, đề cao vai trò của Tòa án quốc tế và các cơ quan tài phán quốc tế trong giải quyết hòa bình các tranh chấp quốc tế và thúc đẩy tuân thủ pháp quyền ở cấp độ quốc tế. Đại sứ khẳng định Việt Nam cam kết tiếp tục đóng góp tích cực, chủ động và có trách nhiệm vào hợp tác với LHQ và các nước để tăng cường pháp quyền ở cấp độ quốc gia và quốc tế.
Liên quan đến tình hình Biển Đông, Đại sứ Đặng Đình Quý cho biết Việt Nam đang nỗ lực cùng các nước ASEAN xây dựng khu vực Đông Nam Á hòa bình, ổn định và thịnh vượng. Đại sứ nhấn mạnh Biển Đông đóng vai trò quan trọng đối với khu vực và thế giới, là tuyến đường hàng hải và giao thương quan trọng nối liền Thái Bình Dương và Ấn Độ Dương. Ông bày tỏ quan ngại sâu sắc trước các diễn biến phức tạp gần đây ở Biển Đông, cho rằng các hành động này làm suy giảm lòng tin giữa các nước, gia tăng căng thẳng và ảnh hưởng đến hòa bình, an ninh và ổn định trong khu vực. Đại sứ kêu gọi tất cả các bên liên quan tuân thủ luật pháp quốc tế, đặc biệt Công ước LHQ năm 1982 về luật biển (UNCLOS), thúc đẩy xây dựng lòng tin, kiềm chế các hành động đơn phương làm phức tạp tình hình, gia tăng căng thẳng trên biển, giải quyết hòa bình các tranh chấp phù hợp với Hiến chương LHQ, luật pháp quốc tế, trong đó có UNCLOS, tôn trọng đầy đủ các tiến trình pháp lý, chính trị và tuân thủ các quy định của UNCLOS trong xác định các yêu sách biển. Đại sứ thông báo về tiến triển đạt được trong thúc đẩy thực hiện đầy đủ Tuyên bố về ứng xử của các bên ở Biển Đông (DOC) và sớm hoàn tất đàm phán Bộ quy tắc ứng xử ở Biển Đông (COC) có hiệu lực và hiệu quả, phù hợp với luật pháp quốc tế, trong đó có UNCLOS.
Ủy ban Pháp lý (Ủy ban 6) là một trong 6 ủy ban chính của ĐHĐ LHQ, gồm đại diện của tất cả 193 quốc gia thành viên LHQ, có chức năng xem xét các vấn đề pháp lý. Các đề mục đang được thảo luận tại Ủy ban bao gồm Pháp quyền cấp độ quốc gia và quốc tế, Báo cáo của Ủy ban luật pháp quốc tế, Báo cáo của Ủy ban luật thương mại quốc tế của LHQ và Các biện pháp loại trừ chủ nghĩa khủng bố quốc tế.