Bản "Kế hoạch Chequers" của bà May đặt mục tiêu giữ nước Anh lại trong thị trường hàng hóa chung EU, loại trừ lĩnh vực dịch vụ, để đảm bảo duy trì thương mại tự do trong khối và không thiết lập đường biên giới cứng giữa Bắc Ireland (thuộc Anh) và Ireland (vốn là thành viên EU).
Các quan chức EU ngay từ đầu đã tỏ thái độ lạnh lùng với "Kế hoạch Chequers" và nói rằng Anh không thể nào chỉ chọn những điều có lợi cho mình trong khi giũ bỏ những cái giá và trách nhiệm đi kèm.
Trong một thông cáo ngày 21/9, Chủ tịch Hội đồng châu Âu Donald Tusk cho biết các nhà lãnh đạo EU đã sững sờ trước lập trường "không nhượng bộ" của bà May tại hội nghị thượng đỉnh EU ở Salzburg (Áo). Theo ông, một hội nghị thượng đỉnh EU khác vào ngày 18 - 19/10 tới sẽ là "khoảnh khắc sự thật" khi thỏa thuận về các điều khoản tách ly và đề cương về giao thương giữa hai bên hoặc là sẽ được chốt lại, hoặc là sẽ không có thỏa thuận nào.
Hiện nay, khi Anh rời EU, Bắc Ireland - vốn là lãnh thổ thuộc Anh - sẽ không bị cắt đứt hoàn toàn với Ireland (vốn thuộc EU) và do đó sẽ có quy chế khác biệt với phần còn lại của nước Anh, nếu không sẽ phải theo chân Anh ra khỏi EU hoàn toàn.
Cả Anh và EU đều mong muốn duy trì đường biên giới mở giữa Ireland và Bắc Ireland. Nếu một đường biên giới cứng được dựng lên, cuộc sống và sinh nhai của người dân ở hai phía sẽ bị gián đoạn, phá hoại nền hòa bình ở Bắc Ireland mà khó khăn lắm mới tạo dựng được.
Anh và EU đã nhất trí là phải có điều khoản ràng buộc về pháp lý để đảm bảo rằng sẽ không có việc dựng lại các trạm kiểm soát hải quan hay các cửa khẩu biên giới. Tuy nhiên, London bác bỏ đề xuất của EU giữ Bắc Ireland ở lại trong liên minh hải quan của khối, còn phần còn lại của nước Anh phải ra đi.
Hội nghị Salzburg, vốn được trông chờ sẽ tạo ra bước đột phá về thỏa thuận Brexit, đã diễn ra trong rối loạn khi nước Anh chỉ còn 6 tháng nữa sẽ chính thức rời khỏi EU (ngày 29/3/2019).