Quốc gia chịu ảnh hưởng nghiêm trọng nhất vẫn là Mỹ với 609.777 ca tử vong trong tổng số 34.113.915 ca nhiễm. Tiếp đó là Ấn Độ với 332.644 ca tử vong trong số 28.212.727 ca bệnh. Brazil đứng thứ 3 với 462.966 ca tử vong trong số 16.547.674 bệnh nhân.
Tính theo tỷ lệ dân số, Hungary là quốc gia có tỷ lệ tử vong cao nhất, theo đó cứ 100.000 người dân thì có 308 người tử vong. Tiếp đến là Bosnia-Herzegovina với 282 người và CH Séc với 281 người/100.000 dân.
Xét theo khu vực, châu Âu hiện có trên 52,9 triệu người mắc COVID-19, trong đó có trên 1,1 triệu ca tử vong. Tiếp đến là các nước Mỹ Latinh và Caribe, với trên 1 triệu ca tử vong trong trên 31,9 triệu ca nhiễm. Bắc Mỹ có trên 620.000 ca tử vong trong trên 34,6 triệu ca nhiễm. Châu Á ghi nhận trên 483.100 ca tử vong trong trên 36,4 triệu ca nhiễm. Trung Đông có trên 142.700 ca tử vong, châu Phi ghi nhận trên 130.600 ca tử vong, trong khi số người không qua khỏi ở châu Đại Dương là trên 1.000 người.
Sau 2 ngày giảm về mức trên 6.000 ca, ngày 1/6, số ca nhiễm mới tại Malaysia đã tăng trở lại, lên mức 7.105 ca. Đây cũng là ngày đầu tiên Malaysia thực hiện phong tỏa toàn diện để phòng, chống dịch bệnh. Bang Selangor tiếp tục là địa phương có số ca mắc mới COVID-19 nhiều nhất cả nước, với 2.0 ca. Tuy nhiên, lãnh thổ liên bang Kuala Lumpur đã thay thế bang Kelantan đứng ở vị trí thứ 2, với 817 ca và bang Sarawak vẫn đứng ở vị trí thứ 3, với 703 ca. Tới nay, Malaysia ghi nhận tổng cộng 579.426 ca nhiễm virus SARS-CoV-2.
Để ngăn chặn sự lây lan của dịch bệnh, Malaysia áp đặt lệnh phong tỏa toàn diện trong 2 tuần, bắt đầu từ ngày 1/6, chỉ mở cửa đối với các lĩnh vực kinh tế thiết yếu. Nước này bổ sung thêm quy định cấm trẻ em dưới 12 tuổi ra nơi công cộng trong thời gian phong tỏa toàn diện. Tất cả những người đến cơ sở dịch vụ, sản xuất, thương mại trong diện phủ sóng Internet đều phải khai báo bằng ứng dụng truy vết MySejahtera.
Trong 24 giờ qua, Campuchia ghi nhận thêm 616 ca mắc COVID-19 (trong đó có 585 ca lây nhiễm cộng đồng), trong khi có thêm 6 ca tử vong. Trong thời gian qua, cùng với nỗ lực dập dịch bằng nhiều biện pháp như phong tỏa, giới nghiêm, hạn chế đi lại giữa các địa phương, phân vùng màu vàng, vàng đậm và đỏ, Campuchia cũng xác định chỉ có tiêm vaccine phòng COVID-19 mới giúp nước này thắng dịch để hồi phục kinh tế. Trong 110 ngày thực hiện chiến dịch tiêm vaccine ngừa COVID-19 trên quy mô lớn, số người đã được tiêm phòng là 2,6 triệu người trong khi kế hoạch của chính phủ đặt mục tiêu tiêm phòng cho tổng số 10 triệu người để đạt miễn dịch cộng đồng trong năm nay.
Lào ghi nhận 17 ca mắc COVID-19 mới trong 24 giờ qua, trong đó có 12 ca cộng đồng. Bộ Y tế Lào nhấn mạnh mặc dù tình hình dịch bệnh có xu hướng giảm, nhưng người dân không được lơ là trong việc thực hiện các quy định phòng chống dịch bệnh cho đến khi Lào không phát hiện các ca nhiễm mới trong cộng đồng trong 28 ngày. Thủ đô Viêng Chăn hiện vẫn còn 21 khu vực đỏ tại 7 quận, huyện, việc người dân vẫn tụ tập ăn uống sai quy định và nhiều ca dương tính không triệu chứng vẫn tiếp tục đi làm và sinh hoạt bình thường đã làm phát sinh các ca mới trong thời gian gần đây. Đến nay, Lào đã ghi nhận tổng cộng 1.929 ca mắc COVID-19, trong đó có 3 ca tử vong.
Ngày 1/6, Nhật Bản đã cho phép mở lại các trung tâm thương mại, rạp chiếu phim và công viên giải trí ở thủ đô Tokyo và tỉnh Osaka của nước này trong bối cảnh một số hoạt động kinh doanh được nới lỏng một phần theo tình trạng khẩn cấp được gia hạn tới ngày 20/6. Nước này có kế hoạch bắt đầu tiêm vaccine ngừa COVID-19 tại nơi làm việc và các trường đại học vào ngày 21/6, nhằm đẩy nhanh quá trình tiêm chủng của nước này. Thủ tướng Suga Yoshihide kêu gọi đẩy mạnh tốc độ tiêm chủng để đạt mục tiêu tiêm cho toàn bộ người cao tuổi trước tháng 7, khi Olympic Tokyo khai mạc.
Tương tự, Israel đã dỡ bỏ toàn bộ các biện pháp hạn chế xã hội sau hơn 1 năm áp dụng, do tình hình dịch COVID-19 đã giảm xuống gần mức bình thường. Theo đó, người dân Israel không còn phải trình “thẻ xanh” chứng nhận đã tiêm phòng hoặc đã miễn dịch khi đặt chân tới các địa điểm đông người trong không gian kín như nhà hàng, quán bar; các cơ quan, văn phòng không còn bị giới hạn số lượng nhân viên có mặt cùng lúc; các sự kiện đông người kể cả trong nhà hay ngoài trời không còn bị giới hạn số lượng người tham gia.
Hiện tại, chỉ còn một vài quy định phòng, chống dịch COVID-19 còn hiệu lực, bao gồm việc đeo khẩu trang bắt buộc trong không gian kín và cách ly bắt buộc đối với những người nhập cảnh. Tuy nhiên, các cơ quan chức năng Israel đang xem xét dỡ bỏ quy định đeo khẩu trang trong vài ngày tới. Quy định đeo khẩu trang khi ở ngoài trời đã được dỡ bỏ từ giữa tháng 4 vừa qua. Sau chiến dịch tiêm chủng cấp tập, số ca mắc mới COVID-19 tại Israel đã giảm xuống nhanh chóng, hiện chỉ còn 4-5 ca/ngày, so với lúc đỉnh điểm trên 10.000 ca/ngày.Israel đã hoàn thành tiêm vaccine COVID-19 cho trên 70% các đối tượng đủ tiêu chuẩn và đang lên kế hoạch tiêm cho nhóm trẻ em 12-15 tuổi.
Ấn Độ sáng 1/6 ghi nhận 127.510 ca mắc mới COVID-19 trong vòng 24 giờ qua. Đây là số ca nhiễm mới theo ngày thấp nhất trong 54 ngày qua, nâng tổng số ca mắc COVID-19 lên 28,17 triệu ca. Trong khi đó, tỷ lệ các ca dương tính trong tổng số ca xét nghiệm đã giảm xuống còn 6,62%. Tỷ lệ này đã ở mức dưới 10% trong 8 ngày liên tiếp. Cũng trong 24 giờ qua, Ấn Độ ghi nhận 2.795 ca tử vong, mức thấp nhất trong 35 ngày, nâng tổng số ca tử vong lên 331.895 ca. Tổng số ca hiện tại dương tính với virus SARS-CoV-2 đã giảm xuống dưới ngưỡng 2 triệu ca sau 43 ngày.
Số ca mắc mới COVID-19 hằng ngày tại Italy đã giảm xuống mức thấp nhất kể từ mùa thu năm ngoái, thời điểm nước này áp đặt các biện pháp hạn chế đi lại và cách ly mới để ứng phó với làn sóng dịch thứ hai. Bộ Y tế Italy cho biết trong 24 giờ qua, nước này ghi nhận 1.820 ca mắc mới - mức thấp nhất kể từ ngày 29/9/2020, khi có 1.650 ca mắc mới được ghi nhận. Kể từ đó, số ca mắc đã tăng mạnh trong làn sóng dịch thứ hai, với đỉnh điểm 40.000 ca/ngày vào tháng 11.
Số ca mắc mới mỗi ngày sau đó đã giảm dần đều từ tháng 4 vừa qua dù nước này từng bước nới lỏng các biện pháp hạn chế chống dịch từ cuối năm ngoái. Italy cũng đã tiếp nhận khách du lịch quốc tế đã được tiêm phòng vaccine ngừa COVID-19 hoặc đã khỏi bệnh hoặc có kết quả xét nghiệm âm tính với virus SARS-CoV-2. Công tác tiêm chủng cũng được đẩy mạnh. Trong ngày 1/6, tỷ lệ người dân được tiêm đủ liều vaccine đã vượt 20% dân số và gần 60% dân số đã được tiêm ít nhất một mũi vaccine.
Cùng ngày, giới chức Serbia đã quyết định dỡ bỏ thêm các biện pháp hạn chế chống dịch trong bối cảnh tình hình dịch COVID-19 tại nước này đang phần nào được kiểm soát nhờ chiến dịch tiêm chủng vaccine. Từ ngày 1/6, thực khách có thể dùng bữa ở cả trong nhà và ngoài trời cho đến nửa đêm và xem phim tại các rạp chiếu phim vào buổi tối muộn. Ngoài ra, số người được phép tham gia tại các hội thảo kinh doanh và khoa học tăng từ 100 lên 200 người.